Documentación de GMT

La Geometry Mapping Tool (GMT) ayuda a los estudiantes a aprender el sistema diédrico (método de Monge) de la geometría descriptiva, tal como se enseña en secundaria (en Portugal, en la asignatura Geometria Descritiva A de 10.º y 11.º curso; en España, en Dibujo Técnico de Bachillerato). También ayuda a los profesores a preparar, presentar y compartir ejercicios.

La idea es sencilla: dibujas en una hoja de dibujo digital (la vista de Monge) con herramientas específicas, y GMT traslada cada proyección que dibujas a un espacio 3D en tiempo real, para que veas en el espacio lo que estás construyendo sobre el papel.

Además de la propia herramienta, la plataforma GMT te permite guardar ejercicios, organizarlos en carpetas, publicarlos, construirlos paso a paso con notas y compartirlos con una clase mediante equipos.

Sandbox

Un espacio de pruebas gratuito en /sandbox, abierto a todo el mundo. Los invitados pueden usar todas las herramientas, pero no se guarda nada. Si has iniciado sesión, tu sandbox se guarda automáticamente en tu cuenta y te espera en cualquier dispositivo.

Hoja (ejercicio)

Un dibujo con nombre guardado en tu cuenta, que aparece en Mis ejercicios. Las hojas pueden organizarse en carpetas, hacerse públicas, compartirse con equipos y construirse paso a paso. Crear hojas requiere un plan Premium o Classroom.

Hoja de solo lectura

Una hoja que no es tuya pero que puedes abrir porque es pública, se ha compartido con uno de tus equipos o eres administrador. Puedes verla, girar la vista 3D, recorrer sus pasos e imprimirla, pero no modificarla.

Tanto en el sandbox como en una hoja, el editor tiene las mismas partes:

• Barra de título (arriba): Configuración, el título de la hoja, Guardar en hoja (solo en el sandbox), modo de vista, Imprimir y Modo paso a paso.
• Vista 3D (izquierda): el espacio tridimensional donde se reconstruye todo lo que dibujas. Consulta Vista 3D.
• Hoja de dibujo (derecha): la vista de Monge, con la línea de tierra (eje x) y las proyecciones horizontal y vertical (frontal). Consulta Hoja de dibujo.
• Caja de herramientas (abajo, en el centro): las nueve herramientas de dibujo, que se seleccionan con el ratón o con las teclas 1 a 9. Consulta Herramientas.
• Barra de herramientas auxiliar: Modo preciso, Nueva página, Deshacer, Rehacer, Restablecer cámara y el Vídeo tutorial de la herramienta activa. Consulta Barra de herramientas auxiliar.
• Panel de opciones de la herramienta: aparece cuando una herramienta tiene opciones (nombre, tipo de proyección, modo...). La mayoría de las opciones tienen un atajo de una sola tecla, indicado entre paréntesis.
• Barra paso a paso: cuando el Modo paso a paso está activado en una hoja. Consulta Paso a paso.

1. 1Abre el Sandbox desde la página de inicio o la barra de navegación.
2. 2Pulsa 2 para seleccionar la Herramienta de punto.
3. 3En el panel de opciones, deja el Modo de proyección en Punto, elige el nombre A y pon el Tipo de proyección en Horizontal (H). Asegúrate de que el Modo libre está activado.
4. 4Haz clic en la línea de tierra para elegir la abscisa y vuelve a hacer clic para elegir el alejamiento. Se crea la proyección horizontal A₁.
5. 5Pulsa F para cambiar a Frontal, mantén el nombre A y haz clic en la misma abscisa y después en la cota. Se crea la proyección vertical A₂.
6. 6Mira la vista 3D: en cuanto existen las dos proyecciones, el punto A aparece en el espacio.

Cada sección de herramienta tiene un breve clip de la herramienta en uso, y algunas incluyen un ejemplo en vivo: un GMT real, de solo lectura, que puedes girar y recorrer paso a paso. Míralo para este inicio rápido en Herramienta de punto.

Invitado (sin iniciar sesión)

Puede usar el sandbox con todas las herramientas. El trabajo no se guarda y se pierde al salir de la página. Un aviso te recuerda que inicies sesión para guardar tu trabajo.

Gratis

Una cuenta gratuita. Tu sandbox se guarda en tu cuenta, puedes unirte a un equipo, abrir los ejercicios compartidos con tu equipo, explorar ejercicios públicos en Descubrir y conservar tu configuración del editor en todos tus dispositivos. No puedes crear ni guardar hojas.

Premium (para estudiantes)

Todo lo del plan Gratis, más hasta 50 hojas guardadas, carpetas, paso a paso, hojas públicas, el botón para reportar errores y la posibilidad de compartir tus propios ejercicios con tu equipo.

Classroom (para profesores)

Todo lo del plan Premium, con hasta 200 hojas guardadas, más crear y gestionar equipos (hasta 5 equipos, de hasta 50 miembros cada uno).

Los precios actuales están en la página de Precios. Los precios se muestran para planes anuales y pueden cambiar a medida que GMT evoluciona.

Duplicar una hoja cuenta para tu límite de hojas. En Mis ejercicios un contador muestra cuántas hojas has usado, por ejemplo "12 de 50 hojas usadas (38 restantes)".

1. 1Inicia sesión y verifica tu dirección de correo electrónico. Las suscripciones solo se ofrecen a cuentas verificadas; si hace falta, usa Reenviar verificación en tu perfil.
2. 2Ve a Panel de control → Perfil → Suscripción y facturación.
3. 3Elige Premium o Classroom en la tabla de precios y completa el pago.
4. 4Tu plan cambia en cuanto se confirma el pago. Usa Gestionar facturación para cambiar o cancelar tu suscripción más adelante.

Los centros educativos colaboradores de GMT reciben códigos de acceso con el formato GMT-XXXX-XXXX. Un código de profesor concede el plan Classroom y un código de estudiante concede el plan Premium durante el periodo fijado por el centro.

1. 1Ve a Panel de control → Perfil.
2. 2En la tarjeta Código del centro, introduce el código y haz clic en Activar código.
3. 3Tu perfil mostrará entonces "Tu plan es proporcionado por tu organización. La facturación se gestiona externamente."

Cuando termina el acceso del centro, tu cuenta vuelve al plan que tenías antes. Los centros interesados en GMT pueden ponerse en contacto a través de la página de Centros educativos.

Inicia sesión y abre el Panel de control desde la barra de navegación. La barra lateral tiene Mis ejercicios, Mis equipos, Descubrir, Perfil y Cerrar sesión. Cualquier usuario con sesión iniciada puede abrir el panel de control; en el plan Gratis, Mis ejercicios muestra la tarjeta del sandbox y un panel Desbloquear función de hojas con un botón Actualizar ahora.

1. 1En Mis ejercicios, haz clic en Crear hoja.
2. 2Rellena el Título (único entre tus hojas) y, opcionalmente, una Descripción.
3. 3Elige el Sistema de representación. Por ahora el único sistema es Monge (diédrico).
4. 4Elige la Escala, de 10 a 50 (15 por defecto). La escala determina el tamaño con que se dibujan las unidades en la hoja.
5. 5Haz clic en crear. La hoja aparece en tu lista, lista para abrirse.

Cada hoja de la lista se muestra como una tarjeta. Usa el cuadro de búsqueda (Buscar hojas...) para filtrar por nombre.

• Haz clic en Nueva carpeta para crear una. Las carpetas tienen un solo nivel (sin subcarpetas) y nombres de 1 a 60 caracteres; puedes tener hasta 50.
• Arrastra un ejercicio sobre una carpeta para guardarlo en ella, o usa Mover a una carpeta… desde el menú de la tarjeta. Los movimientos son instantáneos.
• Los ejercicios sin carpeta aparecen en Ejercicios sin carpeta.
• Usa Cambiar nombre y Eliminar desde el menú de la carpeta. Una carpeta solo se puede eliminar cuando está vacía: saca primero sus ejercicios.

Descubrir (Explorar hojas públicas) muestra todas las hojas que sus propietarios han hecho públicas. Busca con Buscar hojas públicas... y abre cualquiera de ellas en modo de solo lectura. Descubrir está disponible para todos los usuarios con sesión iniciada, incluidas las cuentas Gratis.

Solo el propietario de una hoja puede editarla, duplicarla o hacerla pública. Cualquier otra persona que abra el enlace de una hoja es redirigida a su página de solo lectura.

Puedes abrir una hoja en modo de solo lectura si has iniciado sesión y se cumple al menos una de estas condiciones:

• la hoja es pública;
• la hoja se ha compartido con un equipo al que perteneces;
• eres administrador.

En modo de solo lectura puedes desplazar y ampliar el dibujo, girar la vista 3D, cambiar la cámara, cambiar el modo de vista, imprimir, moverte entre pasos y leer la nota de cada paso (Ver nota). Las herramientas de dibujo y la barra de herramientas auxiliar (excepto Restablecer cámara) están ocultas. Si no tienes acceso, verás Hoja no disponible.

En los planes Gratis y Premium, la página Mis equipos muestra Crear equipos - Función de Classroom con un botón Actualizar para crear.

1. 1Ve a Panel de control → Mis equipos y crea un equipo (plan Classroom).
2. 2Ponle un nombre, por ejemplo el nombre de tu clase.
3. 3Abre el equipo para invitar a miembros, añadir carpetas y compartir ejercicios.

Enlace de invitación

Haz clic en Copiar enlace de invitación y envíaselo a tus estudiantes. Al abrir el enlace se les pide que inicien sesión (o creen una cuenta) y después se les añade al equipo. Como propietario puedes regenerar el código en cualquier momento, lo que invalida el enlace anterior.

Añadir por correo electrónico

Introduce la dirección de correo de un miembro. Recibirá una invitación y podrá aceptarla o rechazarla en Invitaciones de equipo, dentro de su página Mis equipos.

• Desde la tarjeta de una hoja, elige Compartir y selecciona el equipo. Solo se pueden compartir tus propias hojas, y solo en Premium o Classroom.
• Los miembros del equipo ven los ejercicios compartidos en la página del equipo y los abren en modo de solo lectura. Usa Buscar ejercicios... y Filtrar por autor para encontrarlos; la página indica "Mostrando X de Y ejercicios".
• Para dejar de compartir, usa Retirar del equipo. Un miembro puede retirar sus propios ejercicios; el propietario puede retirar cualquiera.
• El propietario puede organizar los ejercicios compartidos en carpetas del equipo (crear, cambiar el nombre, eliminar y mover ejercicios).

• Solo el propietario ve la lista de miembros y puede usar Eliminar miembro.
• Los miembros pueden Abandonar equipo en cualquier momento. Sus ejercicios compartidos salen del equipo con ellos, y pierden el acceso a los ejercicios del equipo, salvo que otro de sus equipos comparta la misma hoja.
• El propietario puede usar Eliminar equipo. Esto elimina el equipo y lo que se compartía en él; las hojas propias de los miembros no se eliminan.

La Configuración personaliza cómo se muestran las coordenadas, el abatimiento y los puntos. Con la sesión iniciada se guarda en tu cuenta y te acompaña en todos tus dispositivos; como invitado, se guarda en este navegador.

Haz clic en Imprimir y elige Ambas vistas (3D + Dibujo), Solo vista 3D o Solo vista de dibujo. Al pulsar Ctrl+P (Cmd+P en Mac) se imprime lo que hay en pantalla, según el modo de vista. Para conservar una copia digital, elige "Guardar como PDF" en el cuadro de diálogo de impresión del navegador.

En pantallas pequeñas, GMT está pensado sobre todo para ver ejercicios: la caja de herramientas, la barra de herramientas auxiliar y la creación de pasos están ocultas, el modo de vista se convierte en un único conmutador entre 3D y Monge, y el selector de tipo de cámara está oculto. Para dibujar, usa un ordenador con ratón.

Cuando una acción no es posible, GMT explica el motivo en un cuadro de diálogo Error de GMT con un código numerado, por ejemplo "Los planos horizontal y frontal no son abatibles." Lee el mensaje, corrige los datos y vuelve a intentarlo. Si crees que el mensaje es incorrecto, repórtalo con Reportar un error e incluye el código.

La vista 3D (ventana izquierda) reconstruye en el espacio todo lo que dibujas en la hoja. En cuanto un elemento tiene las proyecciones que necesita (por ejemplo, las dos proyecciones de un punto o las dos trazas de un plano), aparece en 3D.

Restablecer cámara

Devuelve la cámara a su posición inicial.

Tipo de cámara

Perspectiva (por defecto), Axonométrica, Horizontal (vista desde arriba) o Frontal (vista de frente).

Rotación automática (360°)

Pulsa Ctrl+Shift+R para que la escena dé una vuelta completa sobre sí misma, una forma práctica de presentar una construcción.

Lo que muestra la vista 3D se controla en Configuración: las etiquetas, el primer y el segundo bisector, el plano de perfil de referencia y si se dibujan las proyecciones o solo la geometría 3D.

• La línea horizontal que atraviesa la hoja es la línea de tierra (eje x). Las posiciones a lo largo de ella son la abscisa.
• Cada punto se describe con tres coordenadas, escritas A(abscisa; alejamiento; cota). Por ejemplo A(3; 4; 5).
• La proyección horizontal (subíndice 1, p. ej. A₁) muestra el alejamiento; la proyección vertical (subíndice 2, p. ej. A₂), llamada Frontal en la aplicación, muestra la cota.
• Los puntos se nombran con letras mayúsculas (A–Z), las rectas con letras minúsculas (a–z) y los planos con letras griegas (α–ω).
• Las trazas de un plano se nombran según el plano y la proyección: hα (traza horizontal) y fα (traza vertical o frontal).
• Por defecto, las abscisas negativas están a la derecha; puedes cambiarlo en Configuración.

• Zoom: gira la rueda del ratón sobre la hoja.
• Desplazar: con la Herramienta de vista, arrastra la hoja con el botón izquierdo del ratón.
• Restablecer cámara (barra de herramientas auxiliar) devuelve la hoja a su posición inicial.

El Modo preciso de la barra de herramientas auxiliar define cómo se redondean las posiciones al hacer clic. Haz clic en él para pasar por:

• Precisión unitaria: unidades enteras (1, 2, 3...).
• Precisión decimal: un decimal (2.5).
• Precisión centesimal: dos decimales (2.45).

Ajuste (snapping): mantén pulsada Shift mientras usas las herramientas de punto, línea, abatimiento o lápiz. En el primer clic, la abscisa se ajusta a los puntos existentes; después, el cursor se ajusta a la intersección más cercana. El panel de opciones te lo recuerda: "Mantenga SHIFT para snapping".

En los desplegables de Nombre, los nombres ya usados en la hoja aparecen marcados como Ya en la hoja, para que veas de un vistazo qué proyección falta todavía. Un nombre que ya está completo (por ejemplo, un punto con sus dos proyecciones) aparece desactivado, para que no crees un duplicado por error.

La herramienta por defecto. Úsala para moverte por el dibujo y para cambiar el aspecto de los elementos.

• Zoom con la rueda del ratón y desplazamiento arrastrando la hoja.
• Mover etiquetas: arrastra cualquier nombre (o texto) a una posición más clara.
• Editar estilo: haz clic en una proyección, un segmento o una forma para abrir su panel de estilo.

Crea proyecciones de puntos y rectas que aparecen como un solo punto en la hoja (rectas verticales y rectas de punta).

1. 1Modo libre activado: haz clic en la línea de tierra para elegir la abscisa y vuelve a hacer clic para elegir el alejamiento (horizontal) o la cota (frontal).
2. 2Modo libre desactivado: haz clic en una recta o un segmento existente y después haz clic para elegir dónde va la proyección sobre él.

El modo línea (R) sirve para rectas cuya proyección en la hoja es un solo punto: una recta vertical (su proyección horizontal es un punto) o una recta de punta (su proyección vertical es un punto). Dibuja la otra proyección con la Herramienta de línea, perpendicular a la línea de tierra, y después coloca la proyección puntual con la Herramienta de punto.

Las asociaciones vinculan un punto a una recta o a un plano. Una recta de perfil no se puede definir solo con sus proyecciones, porque p₁ y p₂ coinciden, perpendiculares a la línea de tierra. Asocia dos de sus puntos a ella y GMT construye la recta en el espacio.

Crea proyecciones de rectas y trazas de planos.

1. 1Modo libre activado: haz clic en el primer punto y después en el segundo. La recta o traza pasa por ambos.
2. 2Modo libre desactivado: haz clic en una recta, segmento o traza existente y después haz clic para colocar la paralela o la perpendicular.

Crea segmentos, curvas y circunferencias entre proyecciones existentes.

Segmento recto

Haz clic en la proyección de un punto y después en otra. Entre los dos clics, una vista previa sigue al cursor. Úsalo para las aristas de las figuras, p. ej. el segmento AB o el triángulo ABC.

Segmento curvo

Haz clic en un segmento existente para mostrar sus dos puntos de control. Arrástralos para curvar el segmento y haz un tercer clic para confirmar. Útil para elipses, p. ej. una elipse en un plano de perfil que une puntos abatidos.

Circunferencia o arco

Haz clic dos veces en la proyección de un punto (o en un punto abatido) para usarla como centro. Después haz clic para fijar el radio, el ángulo inicial y el ángulo final. Si el inicio y el final coinciden se dibuja una circunferencia completa; si no, un arco. Alterna Sentido horario con H mientras dibujas el arco. Según el plano, la circunferencia se proyecta como una circunferencia, una elipse o un segmento, y también se construye en 3D.

Rellena una zona cerrada para representar secciones y sombras. Primero elige la Textura:

• Rayado: relleno rayado, para secciones.
• Sombra proyectada: relleno gris claro.
• Sombra propia: relleno gris oscuro.

Después haz clic en un punto de inicio y selecciona, uno tras otro, los segmentos que cierran el contorno.

Dibuja líneas auxiliares a lápiz, en gris. Solo existen en la hoja y nunca se trasladan al 3D, exactamente igual que las líneas finas que trazas a mano.

1. 1Segmento, libre: dos clics definen la recta guía y otros dos fijan dónde empieza y termina el segmento a lápiz.
2. 2Segmento, paralelo/perpendicular: haz clic en el elemento de referencia, lleva la línea de vista previa a su sitio y haz clic, y después haz clic en el inicio y el final del segmento.
3. 3Compás: haz clic en el centro y después en dos puntos para trazar el arco.

Abate puntos sobre un plano de proyección y desabate puntos y rectas abatidos para obtener sus proyecciones.

1. 1Elige el modo.
2. 2Haz clic en la traza del plano que servirá de charnela (eje de abatimiento). El plano debe estar completo: su otra traza también tiene que estar en la hoja.
3. 3La primera vez que abates por una traza, elige la dirección de abatimiento: Sentido horario o Sentido antihorario. La elección se recuerda para todos los abatimientos posteriores por esa traza.
4. 4Abatimiento: haz clic en cualquiera de las proyecciones de un punto completo (necesita las dos proyecciones). Desabatir punto: haz clic donde va el punto abatido. Desabatir línea: haz clic en dos puntos de la recta abatida.

• Funciona con planos de perfil, de canto, verticales, paralelos a la línea de tierra, que pasan por la línea de tierra y oblicuos.
• Los planos horizontales y frontales no se pueden abatir: "Los planos horizontal y frontal no son abatibles."
• Si en el lugar donde haces clic se superponen varias trazas o puntos, un cuadro de diálogo Seleccionar eje de abatimiento o Seleccionar punto te permite elegir.
• Puedes desabatir una recta sobre una recta de perfil coincidente.

• Haz clic en una zona vacía de la hoja para Añadir texto, o en un texto existente para Editar texto.
• La paleta de Símbolos inserta caracteres especiales: letras del alfabeto Griego, Operadores (≡ ⊥ ∥ ∠ ...) y Marcas (′ ″ ₁ ₂ ...).
• Mueve el texto con la Herramienta de vista y bórralo con la Herramienta de eliminar.

• Haz clic en cualquier elemento para eliminarlo. Lo que se construyó a partir de él en 3D también se actualiza: al eliminar una proyección de un punto, el punto desaparece de la vista 3D.
• Las proyecciones de puntos y rectas, las trazas de planos y los elementos abatidos piden confirmación (Confirmación de eliminación).
• Si varios elementos se superponen donde haces clic, elige cuál en "Selecciona qué objeto eliminar:".

Mi punto no aparece en 3D.

Un punto solo aparece en 3D cuando tiene las dos proyecciones con el mismo nombre (p. ej. A₁ y A₂). Revisa el desplegable de Nombre: un nombre con una sola proyección aparece marcado como Ya en la hoja, pero aún puede seleccionarse para añadir la que falta.

No puedo abatir mediante un plano.

El plano debe tener sus dos trazas en la hoja y no puede ser horizontal ni frontal. Comprueba también que el punto que abates tiene las dos proyecciones.

Ha desaparecido mi trabajo del sandbox.

Como invitado, el sandbox no se guarda. Inicia sesión antes de empezar y usa Guardar en hoja para conservar el trabajo como ejercicio.

No puedo editar una hoja que alguien ha compartido conmigo.

Solo el propietario puede editar una hoja. Las hojas compartidas y públicas se abren en modo de solo lectura, donde aun así puedes girar la vista 3D, seguir los pasos, leer las notas e imprimir.

No puedo crear una hoja.

Crear hojas requiere Premium o Classroom, y es posible que hayas alcanzado el límite de hojas de tu plan. Revisa el contador en Mis ejercicios.

No veo la caja de herramientas.

Las herramientas de dibujo están ocultas en pantallas pequeñas y en las hojas de solo lectura. Usa un ordenador y asegúrate de ser el propietario de la hoja.

• Vídeo tutorial en el editor, para la herramienta seleccionada.
• Preguntas frecuentes sobre la plataforma.
• Novedades para ver qué hay de nuevo.
• Reportar un error desde el editor (Premium y Classroom).