Documentazione di GMT

Il Geometry Mapping Tool (GMT) aiuta gli studenti ad apprendere il metodo di Monge (proiezioni ortogonali) della geometria descrittiva, così come viene insegnato nella scuola secondaria di secondo grado. GMT nasce in Portogallo, dove la materia si chiama Geometria Descritiva A e si studia al 10° e 11° anno di scolarità (corrispondenti al secondo e terzo anno delle superiori italiane), ma il metodo è lo stesso che si usa nei licei e negli istituti tecnici. Supporta inoltre i docenti nel preparare, presentare e condividere esercizi.

L'idea è semplice: disegni su un foglio da disegno digitale (la vista di Monge) con strumenti dedicati, e GMT riporta ogni proiezione che disegni in uno spazio 3D in tempo reale, così puoi vedere nello spazio ciò che stai costruendo sulla carta.

Oltre allo strumento in sé, la piattaforma GMT ti permette di salvare esercizi, organizzarli in cartelle, pubblicarli, costruirli passo dopo passo con delle note e condividerli con una classe tramite i team.

Sandbox

Uno spazio libero di prova su /sandbox, aperto a tutti. Gli ospiti possono usare tutti gli strumenti, ma nulla viene salvato. Quando hai effettuato l'accesso, la tua sandbox viene salvata automaticamente nel tuo account e ti aspetta su qualsiasi dispositivo.

Foglio (esercizio)

Un disegno con un nome, salvato nel tuo account ed elencato in I miei esercizi. I fogli possono essere organizzati in cartelle, resi pubblici, condivisi con i team e costruiti passo dopo passo. Per creare fogli serve un piano Premium o Classroom.

Foglio in sola lettura

Un foglio che non è tuo ma che puoi aprire, perché è pubblico, è stato condiviso con uno dei tuoi team oppure sei un amministratore. Puoi guardarlo, ruotare la vista 3D, scorrere i passaggi e stamparlo, ma non modificarlo.

Che tu sia nella sandbox o in un foglio, l'editor ha le stesse parti:

• Barra del titolo (in alto): Impostazioni, il titolo del foglio, Salva in foglio (solo sandbox), modalità di visualizzazione, Stampa e Modalità passo dopo passo.
• Vista 3D (a sinistra): lo spazio tridimensionale in cui viene ricostruito tutto ciò che disegni. Vedi Vista 3D.
• Foglio da disegno (a destra): la vista di Monge, con l'asse x (linea di terra) e le proiezioni orizzontali e frontali. Vedi Foglio da disegno.
• Cassetta degli strumenti (in basso al centro): i nove strumenti di disegno, che si selezionano con il mouse o con i tasti da 1 a 9. Vedi Strumenti.
• Barra degli strumenti ausiliari: Modalità precisa, Nuova pagina, Annulla, Ripeti, Reimposta camera e il Video tutorial dello strumento attivo. Vedi Barra degli strumenti ausiliari.
• Pannello delle opzioni dello strumento: compare quando uno strumento ha delle opzioni (nome, tipo di proiezione, modalità...). La maggior parte delle opzioni ha una scorciatoia da un solo tasto, indicata tra parentesi.
• Barra dei passaggi: quando la Modalità passo dopo passo è attiva in un foglio. Vedi Passo dopo passo.

1. 1Apri la Sandbox dalla home page o dalla barra di navigazione.
2. 2Premi 2 per selezionare lo Strumento punto.
3. 3Nel pannello delle opzioni, lascia Modalità proiezione su Punto, scegli il nome A e imposta Tipo di proiezione su Orizzontale. Assicurati che la Modalità libera sia attiva.
4. 4Fai clic sull'asse x per scegliere l'ascissa, poi fai clic una seconda volta per scegliere l'aggetto. Viene creata la proiezione orizzontale A₁.
5. 5Premi F per passare a Frontale, mantieni il nome A e fai clic sulla stessa ascissa e poi sulla quota. Viene creata la proiezione frontale A₂.
6. 6Guarda la vista 3D: non appena esistono entrambe le proiezioni, il punto A compare nello spazio.

Ogni sezione degli strumenti qui sotto include un breve video dello strumento in uso, e alcune hanno un esempio interattivo: un vero GMT in sola lettura che puoi ruotare e scorrere passo dopo passo. Guardalo per questo avvio rapido in Strumento punto.

Ospite (senza accesso)

Può usare la sandbox con tutti gli strumenti. Il lavoro non viene salvato e va perso quando lasci la pagina. Un avviso ti ricorda di accedere per salvare il tuo lavoro.

Gratuito

Un account gratuito. La tua sandbox viene salvata nel tuo account, puoi unirti a un team, aprire gli esercizi condivisi con il tuo team, esplorare gli esercizi pubblici in Scopri e mantenere le impostazioni dell'editor su ogni dispositivo. Non puoi creare né salvare fogli.

Premium (per studenti)

Tutto ciò che offre Gratuito, più fino a 50 fogli salvati, cartelle, passo dopo passo, fogli pubblici, il pulsante per segnalare bug e la condivisione dei tuoi esercizi con il tuo team.

Classroom (per docenti)

Tutto ciò che offre Premium, con fino a 200 fogli salvati, più la creazione e gestione di team (fino a 5 team, con un massimo di 50 membri ciascuno).

I prezzi attuali sono nella pagina Prezzi. I prezzi indicati si riferiscono ai piani annuali e possono cambiare con l'evoluzione di GMT.

Duplicare un foglio conta ai fini del limite di fogli. In I miei esercizi un contatore mostra quanti fogli hai utilizzato, ad esempio "12 di 50 fogli utilizzati (38 rimanenti)".

1. 1Accedi e verifica il tuo indirizzo email. Gli abbonamenti sono disponibili solo per gli account verificati; se serve, usa Invia nuovamente verifica nel tuo profilo.
2. 2Vai a Dashboard → Profilo → Abbonamento e fatturazione.
3. 3Scegli Premium o Classroom nella tabella dei prezzi e completa il pagamento.
4. 4Il tuo piano cambia non appena il pagamento viene confermato. Usa Gestisci fatturazione per modificare o annullare l'abbonamento in seguito.

Le scuole partner di GMT ricevono codici di accesso nel formato GMT-XXXX-XXXX. Un codice docente assegna il piano Classroom e un codice studente assegna il piano Premium per il periodo stabilito dalla scuola.

1. 1Vai a Dashboard → Profilo.
2. 2Nella scheda Codice della scuola, inserisci il codice e fai clic su Attiva codice.
3. 3Il tuo profilo mostrerà quindi "Il tuo piano è fornito dalla tua organizzazione. La fatturazione è gestita esternamente."

Quando l'accesso fornito dalla scuola termina, il tuo account torna al piano che avevi prima. Le scuole interessate a GMT possono contattarci tramite la pagina Scuole.

Accedi e apri la Dashboard dalla barra di navigazione. La barra laterale contiene I miei esercizi, I miei team, Scopri, Profilo e Disconnetti. Ogni utente che ha effettuato l'accesso può aprire la dashboard; con il piano Gratuito, I miei esercizi mostra la scheda della sandbox e un pannello Sblocca funzionalità fogli con un pulsante Aggiorna ora.

1. 1In I miei esercizi, fai clic su Crea foglio.
2. 2Compila il Titolo (unico tra i tuoi fogli) e, se vuoi, una Descrizione.
3. 3Scegli il Sistema di rappresentazione. Al momento l'unico sistema disponibile è Monge.
4. 4Scegli la Scala, da 10 a 50 (predefinita 15). La scala determina la dimensione con cui le unità vengono disegnate sul foglio.
5. 5Fai clic su crea. Il foglio compare nel tuo elenco, pronto per essere aperto.

Ogni foglio dell'elenco è mostrato come una scheda. Usa la casella di ricerca (Cerca fogli...) per filtrare per nome.

• Fai clic su Nuova cartella per crearne una. Le cartelle hanno un solo livello (niente sottocartelle) e nomi da 1 a 60 caratteri; puoi averne fino a 50.
• Trascina un esercizio su una cartella per archiviarlo lì, oppure usa Sposta in una cartella… dal menu della scheda. Gli spostamenti sono immediati.
• Gli esercizi senza cartella sono elencati in Esercizi senza cartella.
• Usa Rinomina ed Elimina dal menu della cartella. Una cartella può essere eliminata solo quando è vuota: sposta prima i suoi esercizi.

Scopri (Esplora fogli pubblici) elenca tutti i fogli che i rispettivi proprietari hanno reso pubblici. Cerca con Cerca fogli pubblici... e apri qualsiasi foglio in sola lettura. Scopri è disponibile per tutti gli utenti che hanno effettuato l'accesso, compresi gli account Gratuiti.

Solo il proprietario di un foglio può modificarlo, duplicarlo o renderlo pubblico. Chiunque altro apra il link di un foglio viene indirizzato alla sua pagina in sola lettura.

Puoi aprire un foglio in sola lettura quando hai effettuato l'accesso e vale almeno una di queste condizioni:

• il foglio è pubblico;
• il foglio è stato condiviso con un team di cui fai parte;
• sei un amministratore.

In sola lettura puoi spostare e ingrandire il disegno, ruotare la vista 3D, cambiare camera, cambiare modalità di visualizzazione, stampare, spostarti tra i passaggi e leggere la nota di ciascun passaggio (Visualizza nota). Gli strumenti di disegno e la barra degli strumenti ausiliari (tranne Reimposta camera) sono nascosti. Se non hai accesso, vedrai Foglio non disponibile.

Con i piani Gratuito e Premium, la pagina I miei team mostra Crea Team - Funzionalità Classroom con un pulsante Passa a Classroom per creare.

1. 1Vai a Dashboard → I miei team e crea un team (piano Classroom).
2. 2Dagli un nome, ad esempio il nome della tua classe.
3. 3Apri il team per invitare membri, aggiungere cartelle e condividere esercizi.

Link d'invito

Fai clic su Copia link d'invito e invialo ai tuoi studenti. Aprendo il link, viene chiesto loro di accedere (o di creare un account) e vengono poi aggiunti al team. Come proprietario puoi rigenerare il codice in qualsiasi momento, rendendo non valido il link precedente.

Aggiungi tramite email

Inserisci l'indirizzo email di un membro. Riceverà un invito e potrà accettarlo o rifiutarlo in Inviti del team nella sua pagina I miei team.

• Dalla scheda di un foglio, scegli Condividi e seleziona il team. Si possono condividere solo i propri fogli, e solo con Premium o Classroom.
• I membri del team vedono gli esercizi condivisi nella pagina del team e li aprono in sola lettura. Usa Cerca esercizi... e Filtra per autore per trovarli; la pagina mostra "Mostrando X su Y esercizi".
• Per interrompere la condivisione, usa Rimuovi dal team. Un membro può rimuovere i propri esercizi; il proprietario può rimuoverne qualsiasi.
• Il proprietario può organizzare gli esercizi condivisi in cartelle del team (creare, rinominare, eliminare, spostare esercizi).

• Solo il proprietario vede l'elenco dei membri e può usare Rimuovi membro.
• I membri possono usare Abbandona team in qualsiasi momento. I loro esercizi condivisi lasciano il team insieme a loro, e perdono l'accesso agli esercizi del team, a meno che un altro dei loro team condivida lo stesso foglio.
• Il proprietario può usare Elimina team. Questo rimuove il team e le sue condivisioni; i fogli personali dei membri non vengono eliminati.

Le Impostazioni personalizzano come vengono visualizzati coordinate, ribaltamenti e punti. Con l'accesso effettuato vengono salvate nel tuo account e ti seguono su ogni dispositivo; come ospite, vengono conservate in questo browser.

Fai clic su Stampa e scegli Entrambe le viste (3D + Disegno), Solo vista 3D o Solo vista disegno. Premendo Ctrl+P (Cmd+P su Mac) stampi ciò che è attualmente sullo schermo, secondo la modalità di visualizzazione. Per conservare una copia digitale, scegli "Salva come PDF" nella finestra di stampa del browser.

Sugli schermi piccoli GMT è indicato soprattutto per consultare gli esercizi: la cassetta degli strumenti, la barra degli strumenti ausiliari e la creazione di passaggi sono nascoste, la modalità di visualizzazione diventa un unico interruttore tra 3D e Monge e il selettore del tipo di camera è nascosto. Per disegnare, usa un computer con il mouse.

Quando un'azione non è possibile, GMT spiega il motivo in una finestra Errore GMT con un codice numerato, ad esempio "I piani orizzontale e frontale non sono ribaltabili." Leggi il messaggio, correggi i dati e riprova. Se pensi che il messaggio sia sbagliato, segnalalo con Segnala un bug indicando il codice.

La vista 3D (finestra di sinistra) ricostruisce nello spazio tutto ciò che disegni sul foglio. Non appena un elemento ha le proiezioni necessarie (ad esempio entrambe le proiezioni di un punto, o due tracce di un piano), compare in 3D.

Reimposta camera

Riporta la camera alla posizione iniziale.

Tipo di camera

Prospettiva (predefinita), Assonometrica, Orizzontale (vista dall'alto) o Frontale (vista di fronte).

Rotazione automatica (360°)

Premi Ctrl+Shift+R per far compiere alla scena un giro completo su sé stessa: un modo comodo per presentare una costruzione.

Ciò che mostra la vista 3D si regola nelle Impostazioni: etichette, i piani bisettori (dispari e pari), il piano di profilo di riferimento e se disegnare le proiezioni o solo la geometria 3D.

• La retta orizzontale che attraversa il foglio è l'asse x (linea di terra). Le posizioni lungo di essa sono l'ascissa.
• Ogni punto è descritto da tre coordinate, scritte A(ascissa; aggetto; quota). Ad esempio A(3; 4; 5).
• Una proiezione orizzontale (indice 1, es. A₁) mostra l'aggetto; una proiezione frontale (indice 2, es. A₂) mostra la quota.
• I punti si indicano con lettere maiuscole (A–Z), le rette con lettere minuscole (a–z) e i piani con lettere greche (α–ω).
• Le tracce di un piano prendono il nome dal piano e dalla proiezione: hα (traccia orizzontale) e fα (traccia frontale).
• Per impostazione predefinita le ascisse negative sono a destra; puoi cambiarlo nelle Impostazioni.

• Zoom: usa la rotellina del mouse sul foglio.
• Spostamento (pan): con lo Strumento vista, trascina il foglio con il tasto sinistro del mouse.
• Reimposta camera (barra degli strumenti ausiliari) riporta il foglio alla posizione iniziale.

La Modalità precisa nella barra degli strumenti ausiliari stabilisce come vengono arrotondate le posizioni quando fai clic. Fai clic su di essa per passare ciclicamente tra:

• Precisione unitaria: unità intere (1, 2, 3...).
• Precisione decimale: una cifra decimale (2,5).
• Precisione centesimale: due cifre decimali (2,45).

Aggancio (snapping): tieni premuto Shift mentre usi gli strumenti Punto, Linea, Ribaltamento o Matita. Al primo clic l'ascissa si aggancia ai punti esistenti; in seguito il cursore si aggancia all'intersezione più vicina. Il pannello delle opzioni te lo ricorda: "Tieni SHIFT per lo snapping".

Nei menu a tendina Nome, i nomi già usati nel foglio sono contrassegnati con Già nel foglio, così vedi a colpo d'occhio quale proiezione manca ancora. Un nome già completo (ad esempio un punto con entrambe le proiezioni) è disattivato, così non puoi creare un duplicato per errore.

Lo strumento predefinito. Usalo per guardarti intorno e per cambiare l'aspetto degli elementi.

• Zoom con la rotellina del mouse e spostamento trascinando il foglio.
• Spostare le etichette: trascina qualsiasi nome (o testo) in una posizione più leggibile.
• Modificare lo stile: fai clic su una proiezione, un segmento o una forma per aprirne il pannello di stile.

Crea proiezioni di punti, e rette che sul foglio appaiono come un unico punto (rette verticali e rette di punta).

1. 1Modalità libera attiva: fai clic sull'asse x per scegliere l'ascissa, poi fai di nuovo clic per scegliere l'aggetto (orizzontale) o la quota (frontale).
2. 2Modalità libera disattiva: fai clic su una retta o un segmento esistente, poi fai clic per scegliere in quale punto collocare la proiezione.

La modalità Linea (R) serve per le rette la cui proiezione sul foglio è un solo punto: una retta verticale (la sua proiezione orizzontale è un punto) o una retta di punta (la sua proiezione frontale è un punto). Disegna l'altra proiezione con lo Strumento linea, perpendicolare all'asse x, poi colloca la proiezione puntiforme con lo Strumento punto.

Le associazioni legano un punto a una retta o a un piano. Una retta di profilo non può essere definita dalle sole proiezioni, perché p₁ e p₂ coincidono, perpendicolari all'asse x. Associa a essa due dei suoi punti e GMT costruisce la retta nello spazio.

Crea proiezioni di rette e tracce di piani.

1. 1Modalità libera attiva: fai clic sul primo punto, poi sul secondo. La retta o la traccia passa per entrambi.
2. 2Modalità libera disattiva: fai clic su una retta, un segmento o una traccia esistente, poi fai clic per collocare la parallela o la perpendicolare.

Crea segmenti, curve e circonferenze tra proiezioni esistenti.

Segmento rettilineo

Fai clic sulla proiezione di un punto, poi su un'altra. Tra i due clic un'anteprima segue il cursore. Usalo per i lati delle figure, es. il segmento AB o il triangolo ABC.

Segmento curvo

Fai clic su un segmento esistente per mostrarne i due punti di controllo. Trascinali per curvare il segmento, poi fai clic una terza volta per confermare. Utile per le ellissi, es. un'ellisse di profilo che unisce punti ribaltati.

Circonferenza o arco

Fai clic due volte sulla proiezione di un punto (o su un punto ribaltato) per usarla come centro. Poi fai clic per impostare il raggio, l'angolo iniziale e l'angolo finale. Se inizio e fine coincidono si ottiene una circonferenza completa; altrimenti un arco. Attiva o disattiva il Senso orario con H mentre disegni l'arco. A seconda del piano, la circonferenza si proietta come una circonferenza, un'ellisse o un segmento, e viene costruita anche in 3D.

Riempie un'area chiusa per rappresentare sezioni e ombre. Per prima cosa scegli la Texture:

• Rigato: riempimento a tratteggio, per le sezioni.
• Ombra proiettata: riempimento grigio chiaro.
• Ombra propria: riempimento grigio scuro.

Poi fai clic su un punto di partenza e seleziona, uno dopo l'altro, i segmenti che chiudono il contorno.

Disegna linee di costruzione a matita grigia. Esistono solo sul foglio e non vengono mai riportate in 3D, esattamente come le linee leggere che tracci a mano.

1. 1Segmento, libero: due clic definiscono la retta guida, poi altri due clic stabiliscono dove inizia e dove finisce il segmento a matita.
2. 2Segmento, parallelo/perpendicolare: fai clic sull'elemento di riferimento, porta la retta di anteprima in posizione e fai clic, poi fai clic sull'inizio e sulla fine del segmento.
3. 3Compasso: fai clic sul centro, poi su due punti per disegnare l'arco.

Ribalta i punti su un piano di proiezione (ribaltamento) ed esegue il controribaltamento (raddrizzamento) di punti e rette ribaltati, riportandoli alle loro proiezioni.

1. 1Scegli la modalità.
2. 2Fai clic sulla traccia del piano da usare come asse di ribaltamento (cerniera). Il piano deve essere completo: anche l'altra traccia deve essere sul foglio.
3. 3La prima volta che ribalti attorno a una traccia, scegli il verso del ribaltamento: Senso orario o Senso antiorario. La scelta viene ricordata per tutti i ribaltamenti successivi attorno a quella traccia.
4. 4Ribaltamento: fai clic su una delle due proiezioni di un punto completo (servono entrambe le proiezioni). Disribaltare punto: fai clic dove va il punto ribaltato. Disribaltare linea: fai clic su due punti della retta ribaltata.

• Funziona con piani di profilo, di punta, verticali, paralleli alla linea di terra, passanti per la linea di terra e generici.
• I piani orizzontali e frontali non si possono ribaltare: "I piani orizzontale e frontale non sono ribaltabili."
• Se nel punto in cui fai clic si sovrappongono più tracce o punti, una finestra Seleziona asse di ribaltamento o Seleziona punto ti permette di scegliere.
• Puoi controribaltare una retta su una retta di profilo corrispondente.

• Fai clic su un'area vuota del foglio per Aggiungi testo, oppure su un testo esistente per Modifica testo.
• La tavolozza Simboli inserisce caratteri speciali: lettere in Greco, Operatori (≡ ⊥ ∥ ∠ ...) e Segni (′ ″ ₁ ₂ ...).
• Sposta il testo con lo Strumento vista ed eliminalo con lo Strumento elimina.

• Fai clic su qualsiasi elemento per eliminarlo. Anche ciò che ne derivava in 3D viene aggiornato: eliminando una proiezione di un punto, il punto scompare dalla vista 3D.
• Le proiezioni di punti e rette, le tracce dei piani e gli elementi ribaltati richiedono una conferma (Conferma eliminazione).
• Se nel punto in cui fai clic si sovrappongono più elementi, scegli quale in "Seleziona quale oggetto eliminare:".

Il mio punto non compare in 3D.

Un punto compare in 3D solo quando ha entrambe le proiezioni con lo stesso nome (es. A₁ e A₂). Controlla il menu Nome: un nome con una sola proiezione è contrassegnato con Già nel foglio, ma puoi comunque selezionarlo per aggiungere quella mancante.

Non riesco a ribaltare attorno a un piano.

Il piano deve avere entrambe le tracce sul foglio e non può essere orizzontale né frontale. Verifica anche che il punto che stai ribaltando abbia entrambe le proiezioni.

Il mio lavoro nella sandbox è sparito.

Come ospite, la sandbox non viene salvata. Accedi prima di iniziare, poi usa Salva in foglio per conservare il lavoro come esercizio.

Non riesco a modificare un foglio che qualcuno ha condiviso con me.

Solo il proprietario può modificare un foglio. I fogli condivisi e pubblici si aprono in sola lettura, dove puoi comunque ruotare la vista 3D, seguire i passaggi, leggere le note e stampare.

Non riesco a creare un foglio.

Per creare fogli serve Premium o Classroom, e potresti aver raggiunto il limite di fogli del tuo piano. Controlla il contatore in I miei esercizi.

La cassetta degli strumenti non c'è.

Gli strumenti di disegno sono nascosti sugli schermi piccoli e nei fogli in sola lettura. Usa un computer e assicurati di essere il proprietario del foglio.

• Video tutorial nell'editor, per lo strumento selezionato.
• Domande frequenti per le domande sulla piattaforma.
• Registro delle modifiche per scoprire le novità.
• Segnala un bug dall'editor (Premium e Classroom).